Question

求三角函数的极限帮忙看下这个怎么算：当X逼近X/4时候 （tanX-1)/(sin4X)等于多少怎么计算的 希望给个过程

Answer 1

当X→π/4时,（tanX-1)/(sin4X)是0/0型极限,可采用罗毕达法则对分母分子各微分一次.得：

lim（tanX-1)/(sin4X)=lim[sec²X/(4cosX)]

当X→π/4时,sec²X=2,4cosX=2√2.代入上式得：

lim（tanX-1)/(sin4X)=2/(2√2)=1/√2

(注：是X→π/4,不是X→X/4)