我市农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆

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  • 解题思路:(1)关键描述语:某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,根据每辆汽车运装量和汽车的辆数,可列出y与x之间的函数关系式,再根据装运每种水果的汽车不少于4辆,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和.

    可将自变量x的取值范围求出;

    (2)根据水果品种每吨水果的利润和销售的数量,可将此次外销活动的利润Q表示出来,根据x的取值范围,从而将最大利润时车辆的分配方案求出.

    (1)由题得到:2.2x+2.1y+2(30-x-y)=64,所以y=-2x+40,

    又因为x≥4,y≥4,30-x-y≥4,

    则-2x+40≥4,30-x-(-2x+40)≥4,

    得到14≤x≤18;

    ∵y≤x+30-x-y,y=-2x+40,

    ∴x≥12.5,

    ∴14≤x≤18;

    (2)Q=6×2.2x+8×2.1y+5×2(30-x-y)=-10.4x+572,

    Q随着x的减小而增大,又因为14≤x≤18,所以当x=14时,Q取得最大值,即Q=42640(元)=4.264(万元).

    此时应这样安排:A水果用14辆车,B水果用12辆车,C水果用4辆车.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题主要考查一次函数在实际生活中的应用,在解题过程中应确定未知量的取值范围.

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