解题思路：设x＜0，-x＞0，根据x＞0时的解析式及f（x）在R上为奇函数得：f（-x）=x2+x=-f（x），所以f（x）=-x2-x，所以x＞0，和x＜0时的解析式可统一写成：f（x）=x|x|-x，并且f（0）=0，也满足该解析式，所以该解析式便是函数f（x）在R上的解析式．
设x＜0，-x＞0，则根据已知条件得：
∴f（-x）=x2+x=-f（x）；
∴f（x）=-x2-x；
即x＜0时，f（x）=-x•x-x，x＞0时，f（x）=x•x-x；
所以对于x＜0，和x＞0时的解析式可统一写成：f（x）=x|x|-x；
又x=0时，f（0）=0，满足f（x）=x|x|-x；
∴函数f（x）的解析式为：f（x）=x|x|-x．
故选C．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 考查奇函数的定义，以及根据奇函数的定义知道x＞0时的解析式可求x＜0时的解析式，以及含绝对值不等式．