Question

点A(1,1)到直线l:(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0的距离最大时直线l的方程

Answer 1

直线l:(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0

即:k(x-2y+5)+3x+y+1=0

令x-2y+5=0,3x+y+1=0

解得:x=-1,y=2

即直线l是恒过点B(-1,2)的直线

所以当AB垂直于l时距离最大

AB的斜率为:(2-1)/(-1-1)=-1/2

直线l的斜率为:-(3+k)/(1-2k)

所以:-(3+k)/(1-2k)*(-1/2)=-1

解得:k=5/3

直线方程为:2x-y+4=0