Question

概率论与数理统计题目随机变量x和y都服从正态分布,则（）A.x+y服从正态分布C.x平方、y平方都服从卡方分布我选A答案

Answer 1

令x,N（0,1）

x=1/根号（2π）*exp(-x^2/2)

y=1/根号（2π）*exp(-y^2/2)

x平方=1/（2π）*exp(-x^2)

y平方=1/（2π）*exp(-y^2)

由于x+y=1/根号（2π）*[exp(-x^2/2)+exp(-y^2/2)]≠1/根号（2π）*[exp(-(x+y)^2/2)],因此A错.

而x平方,y平方都是服从卡方分布的,根据卡方分布的可加性,C对.