Question

已知二次函数F(X)满足F(O)=1 F(X+1)-F(X)=2X求F(X)表达式

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c

因为f(0)=1,所以c=1

f(x+1)-f(x)

=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c

=2ax+b+1

=2x

所以2a=2,b+1=0

所以a=1,b=-1,

解得f(x)=x^2-x+1