1设z=2y-2x+4,式中x,y满足①0≤x≤1

1设z=2y-2x+4,式中x,y满足①0≤x≤1,0≤y≤2,2y-x≥1,求z的最值

1个回答

1.建立xOy坐标系,由已知得,y=x+0.5z-2,平行于直线y=x,又x,y的取值范围在坐标系中表示为,（0,0.5）,（1,1）,（1,2）,（0,2）四个点围成的直角梯形.在该梯形中上下平移直线y=x,使其在y轴上的截距取最大最小,且该截距=0.5z-2,可得z最值.
2.xOy
3.可看成平面xOy坐标系中点P（m,n）关于原点对称为（n-1,2-m）
m+n-1=0,n+2-m=0,得n=-0.5,m=1.5,m+n=1