Question

微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn（x）}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn（x）}在[0,1

Answer 1

fn(x)在[0,1]上一致收敛于f（x）,又fn（x）在[0,1]上连续,所以极限函数f（x）在[0,1]上连续所以f（x）在[0,1]上有界,设M为其上界,根据fn（x）的一致收敛：对于∀ε‘=ln（1+ε）>0,∃N（ε‘）,当n{%>...