(1)存在 t=4使得成立
g(X)=(X^2+1)^2+1=X^4+2X^2+2
G(X)=X^4+(2-t)X^2+2-t
因为G(-X)=G(X)
所以G(X)为偶函数
则要使G(X)在 (-@,-1)递减,(-1,0)上递增 （*）
根据偶函数的一个性质：再关于原点对称的区间上具有相反的单调性
只需G(X)在(0,1)上递减,在(1,+@)上递增
又G(X)=(X^2+1-t/2)^2-(1-t/2)^2+2-t
根据复合函数的单调性易知其在：
（0,根号（t/2-1）)内递减,在（根号（t/2-1）,+@)上递增 （#）
比较（*）式和（#）式知：
根号(t/2-1）=1
所以t=4
(2) 答案为 0
因为奇函数的图象关于原点对称
（3）答案为( D ）
由a+b
{a=f(-a) (#)
(*)+(#):
f(a)+f(b)>=f(-b)+f(-a)
(4) 答案为 （C)
(5)答案为( A )
易知其周期为 2
在这里用解析式表达太麻烦
所以 你可以在本子上画图解一下
很简单,对不起哦!
（6）为奇函数
（7）答案为 f(X)=-X(X+1)
(8)答案为 -26
设g(X)=X^2007+aX^3-(b/X)
易知g(-X)=-g(X)
则g(X)为奇函数
又f(X)=g(X)-8
所以f(-2)=g(-2)-8=10
所以g(-2)=18
又g(2)=-g(-2)=-18
所以f(2)=g(2)-8=-26