Question

韦达定理X^2-3X-5=0若α.β是X^2-3X-5=0的两根,不解方程,求α^2+2β^2-3β的值

Answer 1

X^2-3X-5=0

所以β^2-3β-5=0

α^2+2β^2-3β=α^2+β^2+β^2-3β=α^2+β^2+5

根据韦达定理：

α+β=3

α×β=-5

所以

α^2+β^2=19

所以原式=19+5=24