Question

一个原子核的衰变常数是10-8每秒,-8是指数,它的半衰期是多少,我求的是一个月,答案是一周.

Answer 1

设原始为1,衰变常数为t

则第一秒衰变剩余为1-1×t=1-t

第二秒衰变剩余为1-[1-1×t]×t=1-2t+t^2=（1-t)^2

…………

第n秒剩余为 (1-t)^n

令0.5=(1-t)^n

解得n=-ln2/ln(1-t)

带入已知：

（1）当t=10-8每秒时,n=69314717s=69314717/(7×24×3600）周=114.6077周

（2）n=2887.767s