某月有5个星期一,但这个月第一天和最后一天都不是星期一,这个月有______天,第一天是______.

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  • 解题思路:一个月有5个星期一,那么至少有29天,一个月最多是31天;这个月的天数就在29-31天之间,由此讨论求解.

    一个月有5个星期一,那么至少有:

    7×4+1=29(天),一个月最多是31天.

    ①假如是29天,那么第一天必是周一,这个与条件不符.

    ②假如是30天,那么第一和第二天应该是(周日,周一)或者是(周一,周二),这个也与条件不符.

    ③假如是31天,那么第一二三天分别是(周六,周日,周一)或者是(周日,周一,周二),或者是(周一,周二,周三).

    因为是31天,最后一天和第三天就是相同的周几,排出来就是(第一天,第二天,最后一天),那么只有(周日,周一,周二)符合,那第一天就是星期天了.

    所以这个月有31天,第一天是星期天.

    故答案为:31,星期天.

    点评:

    本题考点: 日期和时间的推算.

    考点点评: 本题关键是找出这个月可能的天数,然后根据第一天和最后一天都不是星期一这一限制条件求解.