（1）求f（x）的表达式.（
已知函数f（x）=ax³+x²+bx（其中常数a.b∈R）,
g（x）=f（x）+f'（x）
=ax³+x²+bx+3ax²+2x+b
=ax³+(1+3a)x²+(b+2)x+b
由g（x）=f（x）+f'（x）是奇函数,得g（x）=-g（-x）
所以1+3a=0,b=0
有a=-1/3,b=0
f（x）=-x³/3+x²
（2）讨论g（x）的单调性,并求g（x）在区间【1,2】上的最大值和最小值.
g（x）=-x³/3+2x
g‘（x）=-x²+2=-（x-√2）（x+√2）
在（-∞,-√2],[√2,+∞]单调递减.
在[-√2,√2]单调递增.
【1,2】∈[1,√2]U∈[√2,2]
g（x）在区间【1,2】上的最大值是g（√2）=4√2/3
g（1）=5/3,g（2）=4/3
最小值是g（2）=4/3.