Question

A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为[1/2

Answer 1

解题思路：先确定比赛需要的场数ξ的取值，求出相应的概率，即可求得数学期望．

由题设知，比赛需要的场数ξ为4，5，6，7．

p（ξ=4）=（[1/2]）⁴+（[1/2]）⁴=[1/8]；p（ξ=5）=2×

C34×(

1

2)3×

1

2×

1

2=[1/4]；p（ξ=6）=2

C35×(

1

2)3×(

1

2)2×

1

2=[5/16]

p（ξ=7）=2

C36×(

1

2)3×(

1

2)3×

1

2=[5/16]

∴Eξ=4×[1/8]+5×[1/4]+6×[5/16]+7×[5/16]=[93/16]

故选B．

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的数学期望，考查学生的运算能力，确定变量的取值，求出相应的概率是关键．