假设太阳系中的行星都围绕太阳做圆周运动.已知火星约两年离地球最近一次,若再测定二者的最近距离,则可粗略推算(  )

1个回答

  • 解题思路:将地球绕太阳转动视为匀速圆周运动,由万有引力充当向心力列出方程

    G

    M

    m

    r

    2

    m

    4

    π

    2

    T

    2

    r

    .同理,对火星绕太阳运动,

    G

    M

    m

    (

    r+h)

    2

    m

    4

    π

    2

    T

    2

    r(r+h)

    根据已知量分析未知量.

    根据题意可知火星运动的周期,设为T,已知地球的运动的周期为T,地球与火星的最近距离h.设地球绕太阳运动的轨道半径为r.

    对地球绕太阳运动,根据万有引力提供向心力G

    M太m地

    r2=m地

    4π2

    T2r

    对火星绕太阳运动,G

    M太m火

    (r+h)2=m火

    4π2

    T2(r+h)

    由以上二式可以解出地球绕太阳运动的轨道半径r和太阳的质量M,火星的质量和地球的质量在等式两边约去了,无法计算.

    故D正确、ABC错误.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用;向心力.

    考点点评: 本题要掌握万有引力提供向心力这个关系,要能理解题目提供的信息,从信息中获取有用的物理量.