Question

f(X)=2(sinX+cosX)+2sinXcosX+1（怎么化简简单形式） 求值域

Answer 1

f(x)=2(sinx+cosx)+2sinxcosx+1

=2(sinx+cosx)+2sinxcosx+(sinx)^2+(cosx)^2

=2(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2

=(sinx+cosx+1)^2-1

=[√2sin(x+45)+1]^2-1

0