Question

二次函数f(x)当x=2时有最大值16,图像截x轴所得线段长为8,求f(x)

Answer 1

f(x)当x=2时有最大值16,图像截x轴所得线段长为8,则 有函数与X轴的交点横坐标分别是2+8/2=6和2－8/2＝－2

那么可设f(x)=a(x+2)(x-6)

顶点坐标（2,16）代入得到16=a*(2+2)(2-6),a=-1

即有f(x)=-(x+2)(x-6)=-x^2+4x+12