Question

请说出定理"在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半"的逆命题,判断此命题的真假,理由

Answer 1

在一个直角三角形中,如果一边等于斜边的一半,那么这一变所对的角为30°

证明如下：

已知：三角形ABC,其中BC=1/2AC,作BD交于AC中点D

∵BC=1/2AC ∴BC=BD=DC

∴三角形BDC是正三角形

∴∠DCB=60°

∵∠ABC=90°,∠ACB=60°

∴∠A=30°