Question

已知关于x的方程x²-（-k+2）x+1/4k²-1=0,当k取何值时,

Answer 1

x²-(-k+2)x+1/4k²-1=0

a=1 , b=-(-k+2)=k-2 , c=1/4k²-1

△=b²-4ac

=(k-2)²-4×1×(1/4k²-1)

=k²-4k+4-k²+4

=-4k+8

(1)：当△﹥0,-4k+8﹥0；即当k﹤2时,方程有两个不相等的实数根

(2)：当△=0,-4k+8=0；即当k=2时,方程有两个相等的实数根

(3)：当△﹤0,-4k+8﹤0；即当k﹥2时,方程没有实数根.