Question

已知关于x的分式方程1/x-2=(m-x/2-x)+m无解,求m的值

Answer 1

方程两边同时乘x-2,得

1=x-m+m（x-2)

∴1=x-m+mx-2m

∴（m+1)x=3m+1

①当m=-1时,

0=-2

∴原分式方程无解

②当m≠-1时

x=3m+1/m+1

根据题意得：

x=2是原分式方程的增根

∴3m+1/m+1=2

∴3m+1=2m+2

∴m=1

综上,当m=1或-1时,原分式方程无解