Question

四海旅行社组织某高中高一新生包机双飞到北京参加夏令营，其中旅行社的包机费为15000元（不含其他费用）．夏令营中每位新生

Answer 1

解题思路：在这次活动中，旅行社是有可能实现他们的万元利润计划，设参加夏令营的人数为x人，飞机票为y元由已知条件得到y于x的一次函数关系式，设利润为Q，由题目的条件得到Q和人数x的不同取值分别得到一次函数关系式和二次函数关系式，再根据一次函数的增减性以及二次函数的性质即可求出最大值．

答：有可能能实现，

理由如下：

设参加夏令营的人数为x人，飞机票为y元，根据题意得

y=

800(1≤x≤20，且x为整数)

−10x+1000(20＜x≤60，且x为整数)，

设利润为Q，则Q=yx-15000，

所以Q=

800x−15000(1≤x≤20，且x为整数)

−10x2+1000x−15000(20＜x≤60，且x为整数)，

当1≤x＜20时，Q_最大=800×20-15000=1000，

当20≤x≤60时，Q_最大=-10x²+1000x-15000=-10（x-50）²+10000，

∴当x=50，Q_最大=10000，

∴旅行社有可能实现他的万元利润计划．

点评：

本题考点： 二次函数的应用；一次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查利用基本数量关系求出二次函数解析式和一次函数的解析式，运用配方法求二次函数的最值，以及考查学生对实际问题分析解答能力．