解题思路：（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据乘法分配律进行简算．
（1）36×（[4/9]-[5/12]+[2/3]）
=36×[4/9]-36×[5/12]+36×[2/3]
=16-15+24
=1+24
=25；
（2）[8/9]+[4/7]÷[4/7]
=[8/9]+1
=1[8/9]；
（3）[2/7]×[5/9]+[4/7]×[2/9]
=[2/7]×[5/9]+[2/7]×[4/9]
=[2/7]×（[5/9]+[4/9]）
=[2/7]×1
=[2/7]；
（4）684×101-7684
=684×101-（7000+684）
=684×101-7000-684
=684×（101-1）-7000
=684×100-7000
=68400-7000
=61400．
点评：
本题考点： 运算定律与简便运算．
考点点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．