Question

在△ABC中,向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,若a乘以b=b乘以c 且c乘以b+c =0求三角形ABC形状

Answer 1

∵ c * b + c =0 ∴ c （ b + c ）=0 即- ac =0 ∴ ac =0 ∴∠B=90° ∵ ab = bc ∴ b （ a - c ）=0 即 CA （ BC - AB ）=0 在△ABC,作AP∥BC,CP∥AB交于点D ∴四边形ABCD是矩形 设向量BD= d ∴ b （ a - c ）= b * d =0 ∴AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC ∴△ABC是等腰Rt△