如图,已知反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象经过点A(3,3),O为坐标原点,AB⊥x轴正半轴于B点,CO:C

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  • 解题思路:(1)先根据点A的坐标求出反比例函数的k的值,再根据AB⊥x轴得出△ACB与△DCO成相似,即可求出D点的坐标,再利用待定系数法求一次函数的解析式;

    (2)根据题意列出式子,解出x,y的值,得出不等式ax+b>[k/x]的解集.

    (1)把(3,3)代入中,得k=9,

    ∵AB⊥x轴,

    ∴△ACB与△DCO成相似,

    ∴[OD/AB=

    OC

    CB][OD/3=

    1

    2],

    ∴OD=[3/2],

    ∴D(0,[3/2]),

    设y=kx+b把(0,[3/2])(3,3)代入得

    3=3k+b

    3

    2=b,

    解得

    k=

    3

    2

    b=−

    3

    2,

    ∴y=

    3

    2x−

    3

    2;

    (2)根据题意得:

    点评:

    本题考点: 反比例函数综合题;待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求反比例函数解析式.

    考点点评: 本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式.这里体现了数形结合的思想.