给出以下四个命题:①一组对边平行的四边形是梯形;②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;③对角线互相垂直的矩形是正方

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  • 解题思路:根据梯形、菱形正方形及平行四边形的判定,逐个判断,即可得出结论.

    ①、错误,根据梯形的概念:“一组对边平行,而另一组对边不平行的四边形”判定可知.

    ②、正确,由于平行四边形中两组对角相等,一条对角线平分一个内角,则也要平分另一个角,再根据等角对等边,得到平行四边形的一组邻边相等,故有邻边相等的平行四边形是菱形.

    ③、正确,由于矩形的两条对角线相等且平分,对角线互相垂直,则两条对角线的一半与边成等腰直角三角形,故是正方形.

    ④、错误,等腰梯形满足此条件,但不是平行四边形.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 梯形;平行四边形的判定;菱形的判定;正方形的判定.

    考点点评: 此题综合考查了梯形、菱形正方形及平行四边形的判定.

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