Question

在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=[1/4]（a2+b2-c2），则角C应为（　　）

Answer 1

解题思路：用三角形面积公式表示出S，利用题设等式建立等式，进而利用余弦定理求得2abcosC=a²+b²-c²，进而整理求得sinC和cosC的关系进而求得C．

由三角形面积公式可知S=[1/2]absinC，

∵S=[1/4(a2+b2−c2)，

∴

1

2]absinC=

1

4(a2+b2−c2)

由余弦定理可知2abcosC=a²+b²-c²

∴sinC=cosC，即tanC=1，

∴C=45°

故选B

点评：

本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 本题主要考查了余弦定理的应用．要能熟练掌握余弦定理公式及其变形公式．