解题思路：首先设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，由题意可得AP=2xcm，BQ=4xcm，BP=AB-AP=（8-2x）cm，又由∠B是公共角，分别从[BP/BA＝
BQ
BC]与[BP/BC
＝
BQ
BA]分析，即可求得答案．
设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，
则AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=AB-AP=（8-2x）cm，
∵∠B是公共角，
∵①当[BP/BA＝
BQ
BC]，即[8−2x/8＝
4x
16]时，△PBQ∽△ABC，
解得：x=2；
②当[BP/BC＝
BQ
BA]，即[8−2x/16＝
4x
8]时，△QBP∽△ABC，
解得：x=0.8，
∴经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定．此题难度适中，属于动点型题目，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．
1年前
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