Question

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从

Answer 1

解题思路：（1）根据题意表示出BP、BQ的长，再根据勾股定理列方程即可；

（2）根据题意表示出BP、BQ的长，再根据三角形的面积公式列方程即可．

根据题意，知

BP=AB-AP=6-t，BQ=2t．

（1）根据勾股定理，得

PQ²=BP²+BQ²=（6-t）²+（2t）²=36，

5t²-12t=0，

∵t≠0，

∴t=2.4秒．

（2）根据三角形的面积公式，得

[1/2]PB•BQ=8，

t（6-t）=8，

t²-6t+8=0，

解得t=2或4秒．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题要能够正确找到点所经过的路程，熟练运用勾股定理和直角三角形的面积公式列方程求解．