如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个正的实数根,那么a、b、c应满足哪些关系?

2个回答

  • 解题思路:根据判别式的意义得到△=b2-4ac≥0,再根据根与系数的关系得x1+x2=-[b/a]>0,x1•x2=[c/a]>0,即a与b异号,a与c同号.

    根据题意得△=b2-4ac≥0,

    设方程两个为x1,x2,则x1+x2=-[b/a]>0,x1•x2=[c/a]>0,

    即a与b异号,a与c同号.

    所以a、b、c应满足的关系为b2-4ac≥0,a与b异号,a与c同号.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-[b/a],x1•x2=[c/a].