g(x)=3x+a在x∈[0,2]上的最大值是6+a
函数f(x)=x^3-3x和函数g(x)=3x+a,若∀x∈[0,2],f(x)>g(x)恒成立,只要f(x)=x^3-3x的最小值比g(x)=3x+a的最大值还要大即可!
f(x)=x^3-3x的导函数为f'(x)=3x²-3,当x=1时,f'(x)=0.
又因为f(0)=0,f(2)=8-6=2,f(1)=-2,故f(x)在x∈[0,2]上的最小值为-2.
即-2>6+a,综合上述a
已知函数f(x)=x^3-3x和函数g(x)=3x+a,若∀x∈[0,2],f(x)>g(x)恒成立,求参数a的取值范围
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