Question

数学题※救我1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,求f〔f(5)〕的值.2

Answer 1

1.

由条件可知f(x)*f(x+2)=1,

所以f(x+2)*f(x+4)=1

所以f(x)/f(x+4)=1,即f(x)=f(x+4)

所以f(5)=f(1)=-5

又f(3)=1/f(1)=-1/5,

所以f(-5)=f(-1)=f(3)=-1/5

既f(f(5))=f(-5)=-1/5

2.

x=3,y=3,可得

f(9)=f(3)+5*f(1)=8

x=1,y=3,可得

f(3)=f(1)+5*f(1/3)

x=1,y=1/3,可得

f(1/3)=f(1)+5*f(3)

解3元一次方程组可得

f(1)=32/19

f(3)=f(1/3)=-8/19