解题思路:一本书中间的某一张被撕掉了,这两页的页码数字和应为奇数.余下的各页码数之和是1133,所以这本书的页码总和为偶数.设这本书n页,则n(n+1)÷2>1145,据此分析即可.
设这本书的页码是从1到n的自然数,正确的和应该是:
1+2+…+n=[1/2]n(n+1),
由题意可知,[1/2]n(n+1)>1145,
由估算,当n=48时,[1/2]n(n+1)=[1/2]×48×49=1176,
1176-1145=31,
根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶,其和是奇数,31=15+16.
所以,这本书有48页,被撕的一张是第15页和第16页.
即这本书共48页,撕掉的是第15页和第16页.
点评:
本题考点: 页码问题.
考点点评: 解答此题的关键在于弄清被撕掉的两页数字和为奇数.