Question

已知1/x+1/y+1/z=0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值.

Answer 1

1/x+1/y+1/z=0

同乘以x,得：

1/x+x(1/y+1/z)=0

x(1/y+1/z)=-1

同理：

y(1/x+1/z)=-1

z(1/x+1/y)=-1

x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)=-1-1-1=-3