Question

将一张坐标纸折叠一次,使点(10,0)与(－6,8)重合,则与点(－4,2)重合的点是( )

Answer 1

设点A(10,0),B(－6,8)

∵对折后A,B重合

∴对称轴（折痕）为AB的中垂线L

根据中点坐标公式得,AB的中点M(2,4)

直线AB的斜率k=(8-0)/(-6-10)=-1/2

∴AB的中垂线L方程为：

y-4=2(x-2),即y=2x

设P(-4,2)关于L的对称点为P'(x',y')

则 （y'-2)/(x'+4)=-1/2

(y'+2)/2=2(x'-4)/2

解得x'=4,y'=-2

∴与点(－4,2)重合的点是( 4,-2)