取x=y=0,
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
对任一x
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)>0.判断函数的奇偶性并证明
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