Question

解三角方程（sinx）^2-3sinxcosx+1=0

Answer 1

(sinx)^2-3sinxcosx+(cosx)^2+(sinx)^2=0

2(sinx)^2-3sinxcosx+(cosx)^2=0

(sinx-cosx)(2sinx-cosx)=0

即sinx=cosx或2sinx=cosx

即x=±π/4+2kπ或2sinx=根号(1-(sinx)^2)

或4(sinx)^2=1-(sinx)^2

或 5(sinx)^2=1

或 sinx=±根号5/5

或 x=arcsin根号5/5或x=π-arcsin根号5/5