解题思路：先求出函数f（x）=x2+2x+m存在零点的等价条件，然后利用必要而不充分的定义进行判断．
函数f（x）=x2+2x+m存在零点，则对应判别式△≥0，即4-4m≥0，解得m≤1．
A．m≤-1是m≤1的充分不必要条件，不成立．
B．m≤1是m≤1的充分必要条件，不成立．
C．m≤2是m≤1的必要不充分条件，成立．
D．m＞1是m≤1的既不充分不必要条件，不成立．
故选C．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，函数的零点的定义，属于基础题．