直线垂直于x轴时,由直线过(-2,3)得直线方程x=-2,原点到直线距离=|-2|=2,满足题意.
直线不垂直于x轴是,由题意设直线方程为y-3=k[x-(-2)],整理得kx-y+2k+3=0
由点到直线距离公式得
|0+0-2k+3|/√[k²+(-1)²]=2
|2k-3|=2√(k²+1)
等式两边平方,整理,得
12k=5
k=5/12
直线方程为y-3=(5/12)(x+2),整理,得y=5x/12 +23/6
综上得直线L的方程为x=-2或y=5x/12 +23/6.
提示：容易忽略的是x=-2.