“借”瓶喝水

星期三晚上，我们“数学难题研究组”的同学们留下来研究难题。老师在黑板上写了一道题，题目是这样的：

[商店进行优惠活动，五个空瓶可以换一瓶饮料，某班同学买了180瓶饮料，问：他最多可以喝到多少瓶饮料？]

看着这道题，大家都想到了用换的方法一步一步地求。我这样想：先喝光，再用180个空瓶换，就是除以5,求出36，换得36瓶饮料，喝光后再换，即再除以5，得出7，即换到7瓶饮料，余下一个空瓶，7瓶饮料喝完，加上余下的1个空瓶再去换，即8个空瓶去换，再除以5，换到一瓶饮料，余下3个空瓶，把这瓶饮料喝光，此时有4个空瓶，可以向商店借一个空瓶，换一瓶饮料，喝完之后还给商店，最后不剩空瓶。这样，他就喝了180+36+7+1+1=225（瓶）饮料。我先把想法告诉同学们，大家都很赞同。

我们把想法告诉老师，老师听了我们的想法后，点点头，又说：“方法和答案是正确的，只是步骤太繁。动动脑筋，还有什么更好的方法吗？”我们想了想，摇了摇头。老师又说：“再想一想，题目说5个空瓶能换到一瓶饮料，但实际上要几个空瓶能换到一瓶饮料呢？”我突然想到，并马上喊出来：“四个！”“再去算算看。”老师又说。

我们回到位置，又开始思考。我又想到：四个空瓶可以换一瓶饮料喝，因为四个空瓶就可以先向商店借一个空瓶，换一瓶饮料，喝光后再还给商店。那就可以用180/4=45（瓶），而45瓶都还了，于是他喝到了180+45=225（瓶）饮料。

我们又把想法告诉老师，老师赞许地点了点头，说道：“‘借’瓶喝水，妙！”大家听了表扬都很开心，更重要的是，这类题型让我们学会“借”。