欧拉公式证明(3个结果)

利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ=-1/2+sin(n+1/2)θ/sin(θ/2）

最佳答案：cosθ=[e^(iθ)+e^(-iθ)]/2cos2θ=[e^(2iθ)+e^(-2iθ)]/2cos3θ=[e^(3iθ)+e^(-3iθ)]/2...co
已知一个多面体的各个面都是五边形，你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V，棱数E，面数F之间有2V=3F+4的关系吗？

最佳答案：解题思路：根据各个面都是五边形的多面体的构造特点及欧拉公式V+F-E=2可证．一个多面体的各个面都是五边形，这个多面体E=F+[3/2]F=[5/2]F，∵V+
已知一个多面体的各个面都是五边形，你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V，棱数E，面数F之间有2V=3F+4的关系吗？

最佳答案：解题思路：根据各个面都是五边形的多面体的构造特点及欧拉公式V+F-E=2可证．一个多面体的各个面都是五边形，这个多面体E=F+[3/2]F=[5/2]F，∵V+