求幂级数x的和函数(34个结果)

幂级数和函数求∑[(-1）^n/3^n]x^n的和函数

最佳答案：n从0开始?∑[(-1）^n/3^n]x^n＝∑[(-x/3)^n,此为等比级数,所以当|-x/3|＜1,即|x|＜3时,幂级数收敛,其和函数自然是1/[1-(
求幂级数和函数求幂级数∑(n=1,∞)(x*n)/n的和函数,我想问下S'(x)=∑(n=1,∞)x*n又等于1/(1-

最佳答案：1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……上式可由等比数列求各项和（前n项和当n趋向于无穷大时的极限）得到,即1+x+x^2+x^3+……+x^
求幂级数∑（1,+∞）n（x-1）^n的和函数

最佳答案：∑n（x-1）^n=（x-1)∑n（x-1）^(n-1)设f(x)=∑n（x-1）^(n-1),逐项积分得：∫[1,x]f(x)dx=∫[1,x]∑n（x-1）
求幂级数和号（2n+1)x^n的和函数

最佳答案：先求f(x)=∑(n+1)x^n积分得：F(x)=C+∑x^(n+1)=C+x/(1-x) , 收敛域为|x|
求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数

最佳答案：应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|
求下列幂级数在收剑区域上的和函数S(X)

最佳答案：http://hi.baidu.com/522597089/album/item/c86cacda11d0acb238012fa4.html#http://hi
求幂级数∑（∞,n=1)n(x-1)^(n-1)的和函数

最佳答案：等比级数求和呀∑(x-1)^n=(x-1)/(1-(x-1))=(x-1)/(2-x)
幂级数n＝0到∞∑ x^n/（n+1）的和函数怎么求

最佳答案：f(x) = ∑ x^n/（n+1）xf(x) = ∑ [x^(n+1)]/（n+1）[xf(x)]' = ∑ x^n所以[xf(x)]'的和函数很好求,就是等
求幂级数∑(∞,n=1) (-1)^n(n+1)x^n的和函数

最佳答案：具体解答、解说如下：如果不理解,请参看下面的解说,并注意颜色对应的概念.
求幂级数∑(n+1)/n(x^n)在其收敛域上的和函数

最佳答案：显然由比值审敛法易知其收敛域为(-1,1)∑(n+1)/n(x^n)=∑(1+1/n)*x^n=∑x^n+∑(1/n)*x^n=x/(1-x)+∑(1/n)*x