微分方程y2(22个结果)

已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方程 y1=sinx , y2=cosx

最佳答案：显然对应的特征方程的解为正负i所以对应的方程是 y''+y=0
求二阶线性非齐次微分方程通解.y1*=X,y2*=ex(x是指数）,y3*=e-x(-x是指数),是微分方程y''+P(

最佳答案：很简单,但答案不唯一,首先你要知道,非齐次的通解=齐次通解+非其次特解,齐次通解为已知的任何两个非其次特解想减,（系数C我就不用多解释了,你当然要带上）C1（X
若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程（1）的两个不同的特解,证明：y1,y2是线性无关的

最佳答案：（1）是什么?
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程的两个特解.证明:y1与y2之比不可能是常数

最佳答案：证：反证法!要证y1,y2之比不为常数,即证明y1,y2线性无关!假设y1,y2线性相关,设y2＝ky1,因为y1,y2是二阶非齐次线性方程的特解,故它们都不是
又是一道高数题：若三阶常系数其次线性微分方程有解y1=e^-x,y2=xe^-x,y3=e^x,则该微分方程为_____

最佳答案：可以知道其特征根为-1,-1,1特征方程为（x-1）^2*(x+1)=0故微分方程为d^3y/dx^3-d^2y/dx^2-dy/dx=-y
两道常微分方程的题目.1.若函数y=y1(x),y=y2(x)是微分方程y' + p(x)y = q(x)的二个不同的特

最佳答案：1、y1+C(y1-y2)或y2+C(y1-y2)都行2、Axe^x+B,A,B是常数－－－－－－利用线性方程的解的特点以及通解的结构
高等数学题.已知二阶常系数非齐次线性微分方程有解y1=e^x,y2=e^(-

最佳答案：二阶非齐次线性方程的任意两个解的查是对应的齐次线性方程的解,所以y1-y2=e^x-e^(-x),y1-y3=e^x-x^2是齐次线性方程的解,且线性无关,所以
高等数学微分方程,求助大侠!二阶常系数线性齐次微分方程中当将征方程的两个根相等时,y1=e^r1x y2=xe^rx,问

最佳答案：为什么大家都不认真看书呢,这个书上应该有吧?这个不是常数变易法,是构造法.设原微分方程是：y''+ay'+by=0,现已知y1=e^(rx)是方程的一个解,下面
微分方程求解,设y1=3+x^2,y2=3+x^2+e^-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解

最佳答案：y4=y2-y1=e^-x是其次的特解根据微分方程解的结构定理通解为：y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2
1.已知y1=3,y2=3+x²,y3=3+x²+e^x都是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=

最佳答案：1.y=C1 e^x+C2 2x^+C32.(-2,0,3) 33.1/(3倍根号下2）4.