怎么证明是周期函数(5个结果)

y=sin²x怎么证明是周期函数?

最佳答案：y=sin²x=（1-cos2x）/2=1/2-cos2x/2cos2x的周期为π,所以sin²x周期为π
怎么证明证明周期函数头回碰上这种题,一眼就能看出是个周期函数,就是不知道怎么证明.原题是f(x+2)=-f（x),求证周

最佳答案：因为f(x+2)=-f(x) 所以令x=x+2所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)这样应该就可以了
偶函数跟奇函数导数之间的证明偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数,周期函数的导数是周期函数请问怎么这么证明的,

最佳答案：1）f(X)为偶函数,则f(x)=f(-x) 两边求导得 f'(x)=f'(-x)*(-x)' f'(x)=-f'(-x) 故偶函数的导数是奇函数.2）f(X)
已知f(x)有一个对称点和一个对称轴怎么证明f(x)是周期函数

最佳答案：已知一个函数它的图像的对称轴是X=m,且图像的对称中心为点（a,b）,证明它是一个周期函数【证明】函数对称轴是X=m,对称中心为点（a,b）有 f(x)=f
设f(x)是R上的偶函数,且图象关于直线x=a(a不等于0）对称,则f(x)是周期函数,2a是它的周期,怎么证明?

最佳答案：关于x=a对称表示 f(x)=f(2a-x)f(x)=f(2a-x)=f(x-2a)即f(x+2a)=f(x)得证.