二阶非齐次线性微分方程的特解(7个结果)

已知二阶非齐次线性微分方程的两个特解,应该如何求通解?

最佳答案：若求得：y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的特u(x),v(x),则非齐次方程：y" - p(x)*y' - q(x)*y =
二阶常系数线性非齐次微分方程的特解,解的函数形式是唯一的么?

最佳答案：通常情况下,求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解有3种方法：①待定系数法 ②拉普拉斯变换 ③微分算子法虽然它们的解法过程形式迥异,但最后的特解形式一般情况下却是
求二阶非齐次常系数线性微分方程的特解时,用常数变易法,语言描述也可以.

最佳答案：解其对应的齐次常系数线性微分方程时,其解必定含有一个任意常数C,把常数C看作是个变量,并假定就是非齐次常系数线性微分方程的一个特解.将其代入非齐次常系数线性微分
若y1,y2是二阶非齐次线性微分方程（1）的两个不同的特解,证明：y1,y2是线性无关的

最佳答案：（1）是什么?
微分方程求解,设y1=3+x^2,y2=3+x^2+e^-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解

最佳答案：y4=y2-y1=e^-x是其次的特解根据微分方程解的结构定理通解为：y=c1y3+c2y4+y1=c1x+c2(e^-x)+3+x^2
高等数学常微分方程的问题二阶常系数非齐次线性微方程用待定系数法来求解设原方程的一个特解为 y*

最佳答案：k的取值由λ决定.如果λ不是齐次方程的特征方程的根,k=0；如果λ是齐次方程的特征方程的单根,k=1；如果λ是齐次方程的特征方程的重根,k=2.当k的值确定了之
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程的两个特解.证明:y1与y2之比不可能是常数

最佳答案：证：反证法!要证y1,y2之比不为常数,即证明y1,y2线性无关!假设y1,y2线性相关,设y2＝ky1,因为y1,y2是二阶非齐次线性方程的特解,故它们都不是