如何证明是偶函数(5个结果)

如何证明偶函数的导函数是奇函数?

最佳答案：证明：因为f(x)是偶函数所以f(x)=f(-x)两边同时求导,得f'(x)=f'(-x)×(-x)'=-f'(-x)所以f'(x)是奇函数.
如何证明f(x)= sin[cos^(-1)x]是偶函数?

最佳答案：原式=f(x)=sin(1/cosx) 因为cosx是偶函数,所以cos(-x)=cos(x) 所以f(-x)=sin(1/cos(-x))=sin(1/cos
如何证明sin(2x+3pai/2)是偶函数?

最佳答案：证：令f(x)=sin(2x+3π/2)由诱导公式：sin(2x+3π/2)=-cos2x所以,f(x)=-cos2x定义域为R,关于原点对称f(-x)=-co
是任何一个偶函数的导数都是其函数吗?还有是任一的奇函数的导数也为偶函数吗?如何证明呢?

最佳答案：f(x)=f(-x)对x求导f'(x)=f'(-x)*(-x)'即f'(x)=-f'(-x)所以一定是奇函数
如果只知道偶函数f（x）=f（-x）并且关于直线对称f（1-x）=f（1+x）如何证明f（x）是周期函数?

最佳答案：证明：因为f（1-x）=f（1+x）所以f(2+x)=f[1+(1+x)]=f[1-(1+x)]=f(-x)又f(x)是偶函数所以f(x+2)=f(-x)=f(