Question

二次函数f(x)的最小值为1且f(0)=f(2)=3(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单

Answer 1

1、最小值是1,即顶点纵坐标是1,

设f(x)=a(x-m)^2+1由f(0)=f(2)=3

得am^2+1=3

a(2-m)^2+1=3

m=1 a=2 即f(x)=2(x-1)^2+1,

2、f（x）的对称轴x=1在区间[2a,a+1]上 即 2a＜1＜a+1 0＜a＜1/2