Question

已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3,g(x)=f(x)-ax(a属于R) 若在区间【-1,1】上

Answer 1

设f(x)=A(x-b)^2+c

x=b时取得最小值1,得c=1

将f(0)=f(2)=3代入,解得A=2,b=1 即f(x)=2(x-1)^2+1

所以g(x)=f(x)-ax=2(x-1)^2+1-ax=2x^2-(4+a)x+3

如题 2x+7-g(x)>0在[-1,1]上恒成立 设F(x)=2x+7-g(x)

得2x+7-2x^2+(4+a)x-3>0

2x^2-(6+a)x-4