解题思路：设方程x2+px+q=0的两非零整数根分别为x1，x2，x1，≥x2，利用根与系数的关系得到x1+x2=-p①，x1x2=q②，则②-①得，x1x2-x1-x2=p+q=198，然后变形得到（x1-1）（x2-1）=199，利用整数的性质得到x1-1=199，x2-1=1，或x1-1=-1，x2-1=-199，从而题目要求得到x1=200，x2=2，最后计算出p．
设方程x2+px+q=0的两非零整数根分别为x1，x2，x1≥x2，
∴x1+x2=-p①，x1x2=q②，
②-①得，x1x2-x1-x2=p+q，
而p+q=198，
∴x1x2-x1-x2=198，
∴x1x2-x1-x2+1=199，
∴（x1-1）（x2-1）=199，
∴x1-1=199，x2-1=1，或x1-1=-1，x2-1=-199，
而方程x2+px+q=0的两根都是非零整数，
∴x1=200，x2=2，
∴p=-（x1+x2）=-202．
故答案为：-202．
点评：
本题考点： 一元二次方程的整数根与有理根．
考点点评： 本题考查了求一元二次方程整数根的方法：利用根与系数关系消去未知系数，得到方程两个根的关系，然后根据整数的性质讨论得到方程的整数根．