Question

设随机变量ξ～B（2，P），随机变量η～B（3，P），若P（ξ≥1）=[5/9]，则 P（η≥1）=______．

Answer 1

解题思路：先根据变量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=1-P（ξ＜1）=[5/9]，求出p的值，然后根据P（η≥1）=1-P（η=0）求出所求．

∵变量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=[5/9]，

∴P（ξ≥1）=1-P（ξ＜1）=1-C₂⁰•（1-p）²=[5/9]，

∴p=[1/3]，

∴P（η≥1）=1-P（η=0）=1-C₃⁰（ [1/3]）⁰（ [2/3]）³=1-[8/27]=[19/27]．

故答案为：[19/27]．

点评：

本题考点： 二项分布与n次独立重复试验的模型．

考点点评： 本题主要考查了二项分布与n次独立重复试验的模型，解题的关键就是求p的值，属于中档题．