求微分方程ydx+(x-e^y)dy=0,y(2)

求微分方程ydx+(x-e^y)dy=0,y(2)=3

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ydx+(x-e^y)dy=0
∴ ydx+xdy=e^y·dy∴ d（xy）=d（e^y）∴ xy=e^y+C
∵ y(2)=3
∴ C=6-e^3
解为：xy=e^y+6-e^3